运用焊接结构的S-N曲线获取焊缝裂纹扩展规律的特征参数
郭建生
摘 要：利用疲劳理论中S-N曲线和线弹性断裂力学中Paris公式，导出了两者之间的换算规律，得出了不需通过实验手段估算裂纹扩展规律特征参数的方法，并运用该方法得到了结构中常见连接形式的扩展特征参数，这些估算值与国外设计规范中推荐使用的参数值相差较小.结果表明，这种估算方法为线弹性断裂力学在港口起重机结构故障诊断中的推广应用，开辟了新的途径.
关键词：S-N曲线；疲劳裂纹扩展；断裂力学和钢结构设计规范
分类号：TH114；Q346.1
Estimate of Characteristic Parameter in Paris's Formula by Using of S-N Curve of Welding Steel-structure
Guo Jiansheng
(College of Mechanical & Material Engineering,WTU,Wuhan 430063)
Abstract：By means of the S-N curve of fatigued theory and the Paris' formula of fracture mechanics,it obtains the conversion rule between them and finds out a method,which can get the characteristic parameter without carrying out an experiment,evaluates the parameters under different kinds of welding-connect by using of the method.Comparing with the recommendation of external design rules,the average tolerance is very small.The result points out that the method is of great valuable to the application of fracture mechanics on the steel-structure of port machines.
Key words：S-N curve;fatigued crackle expansion;fracture mechanics;design rules of steel-strncture▲
0 引 言
港口起重机金属结构的故障80%～90%表现为疲劳开裂，裂纹的疲劳扩展，常常使得金属结构的静强度储备不断下降，如不及时发现和修复，有时还会导致结构疲劳断裂的恶性事故.所以研究金属结构的疲劳强度和疲劳寿命，一直是工程技术人员努力解决的问题之一.对于已产生裂纹的结构，估算其剩余疲劳寿命；提出合理的、科学的修复措施；定出适宜的裂纹巡检周期，更是当前金属结构故障诊断面临的主要课题.
1 结构疲劳寿命(S-N)曲线和疲劳理论的局限性
金属结构的疲劳计算和研究，一直采用的是以材料或结构的疲劳寿命曲线为基础、Miner线性累积损伤为理论的名义应力法和局部应力应变法.在我国的钢结构设计规范［1］中，更是以名义应力法作为结构设计计算的依据.在名义应力法中，结构的疲劳寿命曲线即S-N曲线，可表示为：
(Δσ)βN=C1 (1)
式中：Δσ——应力的循环幅值；
N——应力的循环次数；
β，C1——材料常数.
在文献［1］中，按照构件的连接型式和焊缝质量，将实际中可能出现的情况分为8个等级，其S-N曲线的常数β，C1见表1.
表1 构件连接的分类常数β，C1
| 构件连 接类别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| C1 | 1 940×1012 | 861×1012 | 3.26×1012 | 2.18×1012 | 1.47×1012 | 0.96×1012 | 0.65×1012 | 0.41×1012 |
| β | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
参照文献［1］中，对接焊缝在无损检测后质量达到Ⅰ级标准的，归为等级2；如仅外观检测达到Ⅰ级标准的，只能视为等级3.贴角焊一律视为8级，K形焊缝为5级，等等，详情可参见文献［1］的具体说明. 运用名义应力法计算疲劳强度，可以说是一种传统的方法，但它已经不能满足机械设备动态管理和监测的需要了.具体表现为以下两点： 1) 在该方法中，结构的损伤度表示为  ，这一参量是无法测量的系统状态变量，很难在实际操作中定量确定出设备的损伤情况.2) 不能科学地进行结构剩余寿命和剩余强度储备估算. |
式中：ΔK——裂纹附近区域的应力强度因子变化幅值；
式中:F为考虑裂纹的形状、位置等因素而定的裂纹形状系数.
比较公式(1)和公式(3)，可以发现两者左端具有相同的数学形式，由于两者都是描述材料或结构疲劳过程的经验公式，在材料或结构疲劳的后期阶段，两者相等.所以有：m=β.
式中：C为材料常数，与裂纹尺寸无关.所以
结构疲劳的S-N曲线描述的是：没有初始裂纹的结构，在承受交变载荷的作用下，产生宏观裂纹及裂纹扩展，直至结构断裂的全过程.而Paris公式描述的是：具有初始裂纹缺陷的结构，在交变载荷的作用下，裂纹处于亚临界状态下的扩展规律.在结构疲劳过程中的后期，即产生宏观裂纹以后，由疲劳S-N曲线(见图1)可以看出，疲劳规律并没有发生突变的变化趋势.所以我们利用疲劳后期两个规律重合的部分，就可以估算裂纹扩展的特征参数.
根据S-N曲线所描述的寿命阶段，确定公式(4)中积分的上、下限值.即：如果S-N曲线是结构直到断裂的寿命，那么上限值就为裂纹临界尺寸ac.下限值可按焊缝质量的等级在1～2 mm之间选取；如果S-N曲线描述的是结构产生裂纹的寿命，那么下限值仍可按焊缝质量等级在1～2 mm之间取值，但上限值的确定就应定为裂纹尺寸开始扩展的尺寸值. 表2 估算的材料常数C值 |
(2)
(3)
(4)
| 焊缝类别号 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 平均值 |
| C | 5.71×10-14 | 7.73×10-14 | 1.15×10-13 | 1.76×10-13 | 2.59×10-13 | 4.11×10-13 | 1.82×10-13 |
在文献［2］中列出的挪威船级社推荐空气中的焊缝，m=3,C的平均值为1.7×10-13，这种方法估算的平均值为1.82×10-13，相对误差仅为7%. 5 结 论 利用估算C，m的方法，不仅将传统疲劳理论的计算，统一到断裂力学的计算方法之下，同时可以节省为获取焊缝裂纹扩展特征参数而必须进行的大笔实验费用，这必将有力地推动断裂力学在港口起重机金属结构故障诊断中的应用.■ 作者简介：郭建生,男,36岁,博士生 作者单位：郭建生(武汉交通科技大学机械与材料工程学院 武汉 430063) 参考文献： ［1］GBJ17-88钢结构设计规范.北京：国家标准局，1989 |
TAG:
